ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ГЕНЕРАЦИИ МАТРИЦЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЛЯ СИСТЕМЫ ОДНОРОДНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ

К.С. Шардаков

Аннотация


Предлагается последовательный алгоритм генерации матрицы коэффициентов для системы однородных дифференциальных уравнений, описывающих модель нестационарной системы обслуживания. Приведено его сравнение с рекурсивным алгоритмом. Приведена оптимальная структура хранения списка состояний для последовательного алгоритма. Отмечено увеличение быстродействия алгоритма по сравнению с рекурсивным алгоритмом в связи с отсутствием необходимости сортировки списка состояний и матрицы коэффициентов.

Ключевые слова


алгоритм генерации матрицы коэффициентов, последовательный, рекурсивный, Рунге-Кутта, ode, нестационарная система обслуживания, система мониторинга

Полный текст:

PDF

Транслитерированный список литературы


1. Zegzhda P. D., Zegzhda D. P., Nikolskiy A. V. (2012). Using graph theory for cloud system security modeling. Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics). Рp. 309–318.
2. Osogami T., Raymond R. (2013). Analysis of transient queues with semi definite optimization. Queueing Systems, vol. 73. Рp. 195–234.
3. Upadhyaya S. (2016). Queueing systems with vacation: an overview. International journal of mathematics in operational research, vol. 9, issue 2. Рp. 167–213.
4. Bubnov V.P., Khomonenko A.D., Tyrva A.V. Software reliability model with coxian distribution of length of intervals between errors detection and fixing moments // International Computer Software and Applications Conference. 2011. Pp. 310-314.
5. Bubnov V.P., Tyrva A.V., Khomonenko A.D. Model of reliability of the software with coxian distribution of length of intervals between the moments of detection of errors // International Computer Software and Applications Conference. 34th Annual IEEE International Computer Software and Applications Conference, COMPSAC 2010. Seoul, 2010. Pp. 238-243.
6. Bubnov V.P., Safonov V.I. Razrabotka dinamicheskih modelej nestacionarnyh system obsluzhivaniya. [Developing dynamic modeling of non-stationary systems.] / V.P. Bubnov, V.I. Safonov. – Saint-Petersburg, 1999, 65 p.
7. Bubnov V.P., Eremin A.S., Sergeev S.A Osobennosti programmnoj realizacii chislenno analiticheskogo metoda raschyota modelej nes-tacionranyh sistem obsluzhivaniya: Trudy SPIIRAN. [Features of the software implementation of numerical-analytical method of calculation models non-stationary service systems: SPIIRAS Proceedings.] / V.P. Bubnov, A.S. Eremin, S.A. Sergeev. 2015. №1. Pp. 218-232
8. Bubnov V.P., Khomonenko A.D., Sergeev S.A. Recursive method for generating the coefficient matrix of the system of homogeneous differential equations describing nonstationary system maintenance: Proceedings of International Conference on Soft Computing and Measurements, SCM 2015 18. 2015. С. 75-77.
9. Sergeev S.A. Method for compilation of the system of homogeneous differential equations for calculation probability-time characteristics which describing non stationary systems. // Intellectual Technologies on Transport. 2015. №2. С. 32-42
10. Wolff R.W., Yao Y.-C. Little’s law when the average waiting time is infinite. Queueing Systems, 2014. vol. 76. Pp. 267–281.
11. Sudhesh R., Vijayashree K. V. Stationary and transient analysis of M/M/1 G-queues. Int. J. of Mathematics in Operational Research, 2013. vol. 5. no 2. Pp. 282–299.
12. Sudhesh R., Francis Raj L. Stationary and transient solution of Markovian queues — an alternate approach. Int. J. of Mathematics in Operational Research, 2013. vol. 5. no. 3. Pp. 407–421.
13. Bubnov V.P., Tyrva A.V, Eremin A.S. [A set of non-stationary queuing system models with phase-type distributions]. Trudy SPIIRAN – SPIIRAS Proceedings, 2014. vol. 6(37). Pp. 61–71.
14. Fehlberg E. Low-order classical Runge—Kutta formulas with step size control and their application to some heat transfer problems. NASA Technical Report 315 (1969), extract published in Computing vol. 6, no. 1–2, 1970. Pp. 61–71.


К. С. Шардаков - Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I.



Адрес (E-mail): k.shardakov@gmail.com


Ссылки на ваши статью

  • Ссылки не определены.