АЛГОРИТМ ОПТИМИЗАЦИИ, РЕАЛИЗУЕМЫЙ НА СТОХАСТИЧЕСКОМ ПРОЦЕССОРЕ

С.Г. Свистунов

Аннотация


В измерительной технике, радиолокации, гидроакустике часто требуется решить адаптивную задачу идентификации, т. е. построить модель по имеющимся данным об объекте. Примерами могут служить задачи статистической оценки параметров, регрессии, робастное оценивание, рекуррентное оценивание, анализ данных и т. д. Для решения указанной задачи в статье предлагается использовать адаптивный квазиградиентный алгоритм, реализуемый на стохастическом вычислительном устройстве. Предлагаемый подход дает возможность сократить время решения и упростить используемые аппаратные средства. В статье определяется алгоритм для специализированного компьютера.
Использование стохастического компьютера позволяет исключить «медленные» операции: возведение в вещественную степень, умножение и деление многозначных чисел. Это позволяет уменьшить время, затрачиваемое на отдельную итерацию, и в случае случайных сигналов на входе устройства уменьшает среднее время на определение экстремума функции регрессии.
Модифицированный вариант адаптивного стохастического алгоритма с преобразователем код–вероятность может быть реализован на стохастическом процессоре с линейным преобразователем. Описано доказательство сходимости метода.

Ключевые слова


экстремум функции регрессии, адаптивные алгоритмы стохастической оптимизации, стохастические вычислительные устройства, преобразователь код–вероятность.

Полный текст:

PDF (English)

Транслитерированный список литературы


1. Uryasev S.P. Adaptive algorithms of stoсhastic optimization and the theory of games [Adaptivnye algoritmy stokhasticheskoy optimizatsii i teorii igr]. – Мoscow : The Science, 1990. – 184 p.
2. Robbins H., Monro S. A stochastic approximation method // Ann. Math. Statistics, 1951, vol. 22. – Pp. 400–407.
3. Kiefer J., Wolfowitz J. Stochastic estimation of the maximum of a regression function // Ann. Math. Statistics, 1952, vol. 23. – Pp. 462–466.

4. Fedorov R. F, Jakovlev V.V., Dobris G.V. Stochastic information converters [Stokhasticheskie preobrazovateli informatsii]. Lenigrad : Mechanical engineering, 1978. – 303 p.
5. Kantorovich A.V., Akilov G.P. The Functional analysis [Funktsional`nyy analiz]. – Мoscow : The Science, 1977. – 741 p.
6. Karmanov V.G. Mathematical programming [Matematicheskoe programmirovanie]. – Moscow : The Science, 1986. – 286 p.
7. Ermakov S.M., Zhiglyavsky A.A. The Mathematical theory of optimum experiment [Matematicheskaya teoriya optimal`nogo eksperimenta]. – Moscow : The Science, 1987, 318 p.
8. Borovkov A.A. Probability theory [Teoriya veroyatnostey]. – Moscow : The Science, 1986. – 432 p.
9. Gnedenko B.V. A probability theory Course [Kurs teorii veroyatnostey]. – Moscow : Fizmatgiz, 1961 – 406 p.
10. Poliak B.T. Introduction in optimization [Vvedenie v optimizatsiyu]. – Moscow : The Science, 1983. – 384 p.
11. Shiryaev A.N. Probability [Veroyatnost`]. – Moscow : The Science, 1980. – 575 p.
12. Nevelson M.B. Stochastic approximation and recurrent evaluation [Stokhasticheskaya approksimatsiya i rekurrentnoe otsenivanie]. – Moscow : The Science, 1972. – 304 p.


C. Г. Свистунов - Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I.



Адрес (E-mail): ssg47@mail.ru
Почтовый адрес: Санкт-Петербург


Ссылки на ваши статью

  • Ссылки не определены.