УДК 004.8

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ МНОЖЕСТВА МИНИМАЛЬНЫХ ГРАФОВ СМЕЖНОСТИ ПРИ ПОМОЩИ САМОУПРАВЛЯЕМЫХ КЛИК-СОБСТВЕННИКОВ

А.А. Фильченков

Аннотация


Существует эффективный алгоритм построения множества минимальных графов смежности по заданному набору максимальных фрагментов (при помощи само-управляемых клик), однако он может быть улучшен путем привлечения результатов активно разрабатывающейся теории глобальной структуры алгебраической байесовской сети. Целью данной работы является разработать улучшенную версию этого алгоритма за счет усовершенствованного построения множества вершин, входящих в клики: вместо полного перебора всех весов клик и вершин производить поиск для каждой клики ее потомков среди других клик. Предложенное улучшение легко в основу нового алгоритма построения множества минимальных графов смежности при помощи самоуправляемых клик-собственников, корректность которого также была доказана.

Ключевые слова


алгебраические байесовские сети, вторичная структура, машинное обучение, вероятностно-графические модели систем знаний, глобальная структура

Полный текст:

PDF

Литература


  1. Городецкий В.И. Алгебраические байесовские сети — новая парадигма экспертно-вычислительных систем // Юбилейный сборник трудов институтов Отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации РАН. Т. 2. М.: РАН, 1993, С. 120–141.
  2. Городецкий В.И., Тулупьев А.Л. Формирование непротиворечивых баз знаний с неопределенностью // Известия РАН. Сер. Теория и системы управления. 1997. №5. С. 33–42.
  3. Опарин В.В., Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Матроидное представление семейства графов смежности над набором фрагментов знаний // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2010. Вып. 4. C. 73–76.
  4. Павельчук А.В., Тулупьев А.Л., Тотмянина С.А. Подход к объектно-ориентированному представлению данных алгебраических байесовских сетей в java-коде и реляционных СУБД // Региональная информатика-2008 (РИ-2008). XI Санкт-Петербургская международная конференция. Санкт-Петербург, 22–24 октября, 2008 г.: Материалы конференции / СПОИСУ. СПб.: 2009. С. 68–76.
  5. Сироткин А.В. Модели, алгоритмы и вычислительная сложность синтеза согласованных оценок истинности в алгебраических байесовских сетях // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2009. №11. С. 32–37.
  6. Тотмянина С.А., Павельчук А.В., Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: структуры данных в СУБД и Java-коде // Интегрированные модели, мягкие вычисления, вероятностные системы и комплексы программ в искусственном интеллекте. Научно-практическая конференция студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов (Коломна, 26–27 мая 2009 г.). Научные доклады. В 2-х т. Т. 2. М.: Физматлит, 2009. С. 123–131.
  7. Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство «Анатолия», 2007. 40 с. (Сер. Элементы мягких вычислений).
  8. Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: реализация логико-вероятностного вывода в комплексе java-программ // Труды СПИИРАН. СПб.: Наука, 2009. Вып. 8. С. 191–232.
  9. Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: система операций глобального логико-вероятностного вывода // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2010. № 11. С 65–72.
  10. Тулупьев А.Л. Ациклические алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный вывод // Нечеткие системы и мягкие вычисления: Научный журнал Российской ассоциации нечетких систем и мягких вычислений. 2006. Том 1, № 1. С. 57–93.
  11. Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2008. 140 с. (Элементы мягких вычислений.) 12. Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в алгебраических байесовских сетях. Вестник СПбГУ. Сер. 10. 2009. Вып. 3. С. 144–151.
  12. Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в алгебраических байесовских сетях. Вестник СПбГУ. Сер. 10. 2009. Вып. 3. С. 144–151.
  13. Тулупьев А.Л. Преобразование ациклических байесовских сетей доверия в алгебраические байесовские сети // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2009. № 3. С. 21–23.
  14. Тулупьев А.Л. Согласованность данных и оценка вероятности альтернатив в цикле стохастических предпочтений // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2009. № 7. С. 3–8.
  15. Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.
  16. Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Алгебраические байесовские сети: принцип декомпозиции и логико-вероятностный вывод в условиях неопределенности // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2008. № 10. т. 6. С. 85–87.
  17. Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И . Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009, 400 с.
  18. Тулупьев А.Л., Столяров Д.М., Ментюков М.В. Представление локальной и глобальной структуры алгебраической байесовской сети в Java-приложениях. // Труды СПИИРАН. 2007. Вып. 5. СПб.: Наука, 2007. С. 71–99.
  19. Фильченков А.А. Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи самоуправляемых клик // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 1 (12). C. 119–133.
  20. Фильченков А.А. Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи клик владений // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 2 (13). [в печати]
  21. Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Структурный анализ систем минимальных графов смежности Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 11. С. 104–127.
  22. Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Компаративный анализ клик минимальных графов смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 2 (13). [в печати]
  23. Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Особенности анализа вторичной структуры алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 1 (12). С. 97–118.
  24. Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Ребра графов смежности в контексте компаративного анализа клик минимальных графов смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 3 (14). [в печати]
  25. Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Структурный анализ клик минимальных графов смежности // Вестник Тверского государственного университета. Сер. Прикладная математика. 2010. [в печати].
  26. Gorodetsky V.I., Drozdgin V.V., Jusupov R.M. Application of Attributed Grammar and Algorithmic Sensitivity Model for Knowledge Representation and Estimation // Artificial Intelligence and Information, Control Systems of ROBOTSA. Amsterdam: Elsevier Science Publishers B. V., 1984. P. 232–237.


Андрей Александрович Фильченков - младший научный сотрудник лаборатории теоретических и междисциплинарных проблем информатики, Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН, аспирант кафедры информатики математико-механического факультета, Санкт-Петербургский государственный университет.
Область научных интересов: автоматическое обучение вероятностных графических моделей.
Число научных публикаций: 9.

Адрес (E-mail): aaafil@mail.ru
Почтовый адрес: 14-я линия В.О., д. 39, Санкт-Петербург, 199178, РФ
Телефон: +7(812)328-3337
Факс: +7(812)328-4450




DOI: http://dx.doi.org/10.15622/sp.14.9

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.