<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Proceedings of Petersburg Transport University</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Proceedings of Petersburg Transport University</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Известия Петербургского университета путей сообщения/Proceedings of Petersburg Transport University</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">1815-588X</issn>
   <issn publication-format="online">2658-6851</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">6ac04e11f4b844fa8a62f7af</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.20295/1815-588X-2026-3-754-763</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>Общетехнические задачи и пути их решения</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>GENERAL TECHNICAL PROBLEMS AND SOLUTION APPROACH</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>Общетехнические задачи и пути их решения</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Numerical Modeling of Dynamic Load of Airbus A380‑800 on Apron Pavement and Justification of Dynamic Coefficient</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Численное моделирование влияния деформаций плит перронного покрытия, обусловленных проходкой тоннелей, на коэффициент динамичности при воздействии AIRBUS A380-800</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Кавказский</surname>
       <given-names>Владимир Николаевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Kavkazskiy</surname>
       <given-names>Vladimir Nikolaevich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>Kavkazskiy_vn@mail.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>кандидат технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>candidate of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I</institution>
     <city xml:lang="ru">Санкт-Петербург</city>
     <country country="RU" xml:lang="ru">Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University</institution>
     <city xml:lang="en">St. Petersburg</city>
     <country country="RU" xml:lang="en">Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2026-10-07T02:09:03+03:00">
    <day>07</day>
    <month>10</month>
    <year>2026</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2026-10-07T02:09:03+03:00">
    <day>07</day>
    <month>10</month>
    <year>2026</year>
   </pub-date>
   <volume>24</volume>
   <issue>3</issue>
   <fpage>754</fpage>
   <lpage>763</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2026-05-15T00:00:00+03:00">
     <day>15</day>
     <month>05</month>
     <year>2026</year>
    </date>
    <date date-type="accepted" iso-8601-date="2026-07-14T00:00:00+03:00">
     <day>14</day>
     <month>07</month>
     <year>2026</year>
    </date>
   </history>
   <permissions>
    <copyright-statement xml:lang="ru">© 2026 Кавказский В.Н.</copyright-statement>
    <copyright-statement xml:lang="en">© 2026 Kavkazskiy V.N.</copyright-statement>
    <copyright-year>2026</copyright-year>
    <copyright-holder xml:lang="ru">Кавказский Владимир Николаевич</copyright-holder>
    <copyright-holder xml:lang="en">Kavkazskiy Vladimir Nikolaevich</copyright-holder>
   </permissions>
   <self-uri xlink:href="https://itt-pgups.ru/en/nauka/publications/6ac04e11f4b844fa8a62f7af/view">https://itt-pgups.ru/en/nauka/publications/6ac04e11f4b844fa8a62f7af/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Цель: обоснование коэффициента динамичности для проектирования тоннелей под перроном с учетом деформаций плит покрытия от проходки и воздействия Airbus A380-800. Метод: разработана плоская двухмассная динамическая модель системы «колесо — плита покрытия — грунтовое основание». Уравнения движения выведены в переменных Лагранжа, приведены к форме Коши и проинтегрированы методом Рунге — Кутты 4‑го порядка с шагом 0,0005 с. Результаты: получены зависимости пикового коэффициента динамичности Kд max от высоты неровности и скорости. Установлено, что учет реальной эффективной массы плиты (6200 кг вместо 1000 кг) снижает пики на 15–20 %, а многоколесность шасси дополнительно сглаживает импульсы. Практическая значимость: для аэропорта Пулково Kд max = 1,25 норматив является консервативным при ограничении скорости руления A380‑800 до 10 км/ч и поддержании ровности не ниже класса В. Рекомендовано для особых сочетаний нагрузок принимать Kд = 1,5. Полученные регрессионные модели (Kд max = 1+ α · h, α = 0,07–0,102 и Kд max = 1,23 + 0,019 · v) могут использоваться при уточненных расчетах ресурса покрытий.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>Objective: to substantiate the dynamicity coefficient for the design of tunnels under the apron, taking into account the deformations of the coating plates from the penetration and impact of the Airbus A380-800. Methods: a flat two-mass dynamic model of the “wheel — coating plate — ground base” system has been developed. The equations of motion are derived in Lagrange variables, reduced to Cauchy form, and integrated by the Runge Kutta method of the 4th order in increments of 0.0005 s. Results: the dependence of the peak coefficient of dynamism on the height of the bump and speed is obtained. It was found that taking into account the actual effective mass of the plate (6200 kg instead of 1000 kg) reduces peaks by 15-20%, and the multi-wheeled chassis additionally smooths out impulses. Practical significance: for Pulkovo Airport, the standard is conservative when limiting the taxiing speed of the A380 800 to 10 km/h and maintaining evenness not lower than class B. It is recommended for special combinations of loads to take. The obtained regression models can be used for refined calculations of the coverage resource.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>коэффициент динамичности</kwd>
    <kwd>цементобетонное покрытие перрона</kwd>
    <kwd>двухмассная динамическая модель</kwd>
    <kwd>метод рунге — кутты</kwd>
    <kwd>неровность покрытия</kwd>
    <kwd>подземные тоннели</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>Airbus A380‑800</kwd>
    <kwd>dynamic coefficient</kwd>
    <kwd>concrete apron pavement</kwd>
    <kwd>two‑mass dynamic model</kwd>
    <kwd>Runge — Kutta method</kwd>
    <kwd>pavement roughness</kwd>
    <kwd>underground tunnels</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">СП 121.13330.2019. Аэродромы. Актуализи- рованная редакция СНиП 32-03-96. М.: Минрегион России, 2012. 89 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">SP 121.13330.2019. Aerodromy. Aktualizi- rovannaya redakciya SNiP 32-03-96. M.: Minregion Rossii, 2012. 89 s.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Airbus S.A.S. A380 Airplane Characteristics for Airport and Maintenance Planning. Blagnac: Airbus, 2019. Rev. 12. 280 p.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Airbus S.A.S. A380 Airplane Characteristics for Airport and Maintenance Planning. Blagnac: Airbus, 2019. Rev. 12. 280 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">ICAO. Aerodrome Design Manual, Part 3: Pave- ments. Doc 9157. 3rd ed. Montreal: ICAO, 2019. 210 p.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">ICAO. Aerodrome Design Manual, Part 3: Pave- ments. Doc 9157. 3rd ed. Montreal: ICAO, 2019. 210 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Butcher J.C. The Numerical Analysis of Ordinary Differential Equations: Runge–Kutta and General Linear Methods. Chichester: Wiley, 1987. 528 p.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Butcher J.C. The Numerical Analysis of Ordinary Differential Equations: Runge–Kutta and General Linear Methods. Chichester: Wiley, 1987. 528 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Hairer E., Nørsett S. P., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems. Berlin: Springer, 1993. 528 p.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Hairer E., Nørsett S. P., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems. Berlin: Springer, 1993. 528 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Анализ динамического отклика аэродромных покрытий при рулении самолета для оценки несущей способности покрытия / Ц. Донг [и др.] // Journal of Zhejiang University Science A. 2021. Vol. 22, no. 4. Pp. 312–326.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Analiz dinamicheskogo otklika aerodromnyh pokrytiy pri rulenii samoleta dlya ocenki nesuschey sposobnosti pokrytiya / C. Dong [i dr.] // Journal of Zhejiang University Science A. 2021. Vol. 22, no. 4. Pp. 312–326.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Татаринов В. В., Фомин А. В. Расчет прогибов плиты аэродромного покрытия с учетом размера отпечатка авиашины // Автомобиль. Дорога. Инфраструктура. 2017. № 2 (12). С. 45–52.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Tatarinov V. V., Fomin A. V. Raschet progibov plity aerodromnogo pokrytiya s uchetom razmera otpechatka aviashiny // Avtomobil'. Doroga. Infrastruktura. 2017. № 2 (12). S. 45–52.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Разработка методики повышения безопас- ности автомобиля путем научно обоснованно- го выбора серии профиля шин при их замене / И. М. Рябов [и др.] // iPolytech Journal. 2020. Т. 24, № 3. С. 521–530.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Razrabotka metodiki povysheniya bezopas- nosti avtomobilya putem nauchno obosnovanno- go vybora serii profilya shin pri ih zamene / I. M. Ryabov [i dr.] // iPolytech Journal. 2020. T. 24, № 3. S. 521–530.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Federal Aviation Administration (FAA). Advisory Circular 150/5320-6E. Airport Pavement Design and Evaluation. 2009. 145 p.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Federal Aviation Administration (FAA). Advisory Circular 150/5320-6E. Airport Pavement Design and Evaluation. 2009. 145 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Livesley R. K. Some Notes on the Mathematical Theory of a Loaded Elastic Plate Resting on an Elastic Foundation // Department of Mathematics, The University, Manchester. 1951.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Livesley R. K. Some Notes on the Mathematical Theory of a Loaded Elastic Plate Resting on an Elastic Foundation // Department of Mathematics, The University, Manchester. 1951.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
