Proceedings of Petersburg Transport University Proceedings of Petersburg Transport University Известия Петербургского университета путей сообщения 1815-588X 2658-6851 80979 10.20295/1815-588X-2024-01-47-60 Общетехнические задачи и пути их решения GENERAL TECHNICAL PROBLEMS AND SOLUTION APPROACH Общетехнические задачи и пути их решения Development of a methodology for determining the parameters of the transformation of coordinate systems based on the first-order nonlinear programming method when accompanying the construction of buildings and structures Разработка методики определения параметров преобразования систем координат на основе метода нелинейного программирования первого порядка при сопровождении строительства зданий и сооружений Щенявская Людмила Андреевна Schenyavskaya Lyudmila Andreevna Lyudmela2311@mail.ru Шевченко Гриттель Геннадьевна Shevchenko Grittel' Gennad'evna grettel@yandex.ru

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Коваленко Полина Павловна Kovalenko Polina Pavlovna polinamoskvina1411@gmail.com Кубанский государственный технологический университет Россия Kuban State Technological University Russian Federation Кубанский государственный технологический университет Россия Kuban State Technological University Russian Federation Кубанский государственный технологический университет Ставрополь Россия Kuban State Technological University Stavropol Russian Federation 29 03 2024 29 03 2024 21 1 47 60 28 03 2024 https://itt-pgups.ru/en/nauka/article/80979/view

Цель: проанализировать достоинства и недостатки существующих методов нелинейного программирования для решения задач преобразования систем координат (СК). Рассмотреть вопрос о необходимости преобразования координат пунктов из местной СК в городскую. Определить возможность использования метода обобщенного приведенного градиента для преобразования координат пунктов, расположенных как на расстоянии между пунктами около 150 м, так и на расстоянии около 1,5 км. Методы: раскрыты теоретические основы данного метода. Представлены сведения о порядке выполнения преобразований систем координат. Приведен алгоритм метода обобщенного приведенного градиента (ОПГ). Проведено исследование по преобразованию систем координат исходных пунктов из СК1 в СК2 с применением метода ОПГ. Обосновано требование к величине средней квадратической ошибки (СКО) положения исходных пунктов при преобразовании их из одной системы координат в другую для целей определения положения характерных точек границ земельных участков, используемых под строительство зданий и сооружений. Результаты: была выполнена проверка возможности применения полученных параметров преобразования для пересчета значений координат пунктов из местной СК в СК города. На основе проверки полученных параметров преобразования, была выявлена возможность их использования для пересчета координат пунктов, расположенных на расстоянии около 1,5 км. Выявлена необходимость в проведении дополнительного исследования применения метода обобщенного приведенного градиента для решения задач преобразования систем координат. Практическая значимость: показана необходимость преобразования систем координат в области строительства зданий и сооружений. Представлена возможность применения метода обобщенного приведенного градиента для преобразования систем координат. Использование данного метода позволит преобразовывать координаты исходных пунктов из местной системы координат в систему координат города при геодезическом сопровождении строительства зданий и сооружений различной категории.

Objective: to analyze the advantages and disadvantages of existing nonlinear programming methods for solving problems of coordinate system transformation (SC). To consider the need to convert the coordinates of points from local SC to urban. To determine the possibility of using the generalized reduced gradient method to transform the coordinates of points located both at a distance between points of about 150 m and at a distance of about 1.5 km. Methods: the theoretical foundations of this method are revealed. Information is provided on the procedure for performing transformations of coordinate systems. The algorithm of the generalized reduced gradient (OPG) method is given. A study has been conducted on the transformation of coordinate systems of starting points from SK1 to SK2 using the OPG method. The requirement for the value of the mean square error (SQR) of determining the position of the starting points when converting them from one coordinate system to another is justified. Results: a check was performed on the possibility of applying the obtained transformation parameters to recalculate the coordinates of points from the local SC to the city SC. Based on the verification of the obtained transformation parameters, the possibility of using them to recalculate the coordinates of points located at a distance of about 1,5 km was revealed. The need for additional research on the application of the generalized reduced gradient method to solve coordinate system transformation problems has been identified. Practical significance: the necessity of transformation of coordinate systems in the field of construction of buildings and structures is shown. The possibility of applying the generalized reduced gradient method to transform coordinate systems is presented. Using this method will allow you to convert the coordinates of the starting points from the local coordinate system to the coordinate system of the city with geodetic support for the construction of buildings and structures of various categories.

 преобразование систем координат параметры преобразования нелинейное про- граммирование градиентные методы метод обобщенного приведенного градиента transformation of coordinate systems transformation parameters nonlinear programming gradient methods OPG method

Куприянов А. О. Преобразования координат при проектировании протяженных объектов // Перспективы науки и образования. 2016. № 1 (19). С. 53– 57. EDN TQJRIU. Kupriyanov A. O. Preobrazovaniya koordinat pri proektirovanii protyazhennyh ob'ektov // Perspektivy nauki i obrazovaniya. 2016. № 1 (19). S. 53– 57. EDN TQJRIU. Шевченко Г. Г. Разработка технологии геодезического мониторинга зданий и сооружений способом свободного станционирования с использованием поискового метода нелинейного программирования: автореф. ... канд. техн. наук. СПб., 2020. 22 с. Shevchenko G. G. Razrabotka tehnologii geodezicheskogo monitoringa zdaniy i sooruzheniy sposobom svobodnogo stancionirovaniya s ispol'zovaniem poiskovogo metoda nelineynogo programmirovaniya: avtoref. ... kand. tehn. nauk. SPb., 2020. 22 s. Shevchenko G., Gura D., Moskvina P. Threedimensional cadastre in creating an information base for a spatial model of a real estate object / E3S Web of Conferences: Topical Problems of Green Architecture, Civil and Environmental Engineering, TPACEE 2019, Moscow, November, 20–22, 2019. Shevchenko G., Gura D., Moskvina P. Threedimensional cadastre in creating an information base for a spatial model of a real estate object / E3S Web of Conferences: Topical Problems of Green Architecture, Civil and Environmental Engineering, TPACEE 2019, Moscow, November, 20–22, 2019. Шарафутдинова А. А. Методика проектирования и построения геодезической сети при наземном лазерном сканировании крупных промышленных объектов / А. А. Шарафутдинова, М. Я. Брынь // Вестник СГУГиТ (Сибирского государственного университета геосистем и технологий). 2022. Т. 27, № 2. С. 72–85. DOI: 10.33764/2411- 1759-2022-27-2-72-85. EDN ZOVJUU. Sharafutdinova A. A. Metodika proektirovaniya i postroeniya geodezicheskoy seti pri nazemnom lazernom skanirovanii krupnyh promyshlennyh ob'ektov / A. A. Sharafutdinova, M. Ya. Bryn' // Vestnik SGUGiT (Sibirskogo gosudarstvennogo universiteta geosistem i tehnologiy). 2022. T. 27, № 2. S. 72–85. DOI: 10.33764/2411- 1759-2022-27-2-72-85. EDN ZOVJUU. Шендрик Н. К. Методика определения согласующих параметров Гельмерта для локальных территорий // Вестник СГУГиТ (Сибирского государственного университета геосистем и технологий). 2021. Т. 26, № 5. С. 63–74. DOI: 10.33764/2411-1759- 2021-26-5-63-74. EDN JKUXTK. Shendrik N. K. Metodika opredeleniya soglasuyuschih parametrov Gel'merta dlya lokal'nyh territoriy // Vestnik SGUGiT (Sibirskogo gosudarstvennogo universiteta geosistem i tehnologiy). 2021. T. 26, № 5. S. 63–74. DOI: 10.33764/2411-1759- 2021-26-5-63-74. EDN JKUXTK. Шевченко Г. Г., Брынь М. Я. Наумова Н. А. Псевдообращение матриц поисковым методом нелинейного программирования при уравнивании свободных геодезических сетей // Геодезия и картография. 2023. № 1. С. 20–28. DOI: 10.22389/00167126-2023-991-1-20-28. Shevchenko G. G., Bryn' M. Ya. Naumova N. A. Psevdoobraschenie matric poiskovym metodom nelineynogo programmirovaniya pri uravnivanii svobodnyh geodezicheskih setey // Geodeziya i kartografiya. 2023. № 1. S. 20–28. DOI: 10.22389/00167126-2023-991-1-20-28. Елисеева Н. Н., Зубов А. В., Гусев В. Н. Применение методов поисковой оптимизации при решении геодезических задач // Изв. высш. учеб. заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2020. Т. 64, № 5. С. 491–498. EDN RBIZAJ Eliseeva N. N., Zubov A. V., Gusev V. N. Primenenie metodov poiskovoy optimizacii pri reshenii geodezicheskih zadach // Izv. vyssh. ucheb. zavedeniy. Geodeziya i aerofotos'emka. 2020. T. 64, № 5. S. 491–498. EDN RBIZAJ Черкас Л. А. Оптимизация качества построения геодезических сетей методами нелинейного программирования / Л. А. Черкас, Е. В. Грищенков // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия B: Прикладные науки. 2006. № 9. С. 117–120. EDN VKETZZ. Cherkas L. A. Optimizaciya kachestva postroeniya geodezicheskih setey metodami nelineynogo programmirovaniya / L. A. Cherkas, E. V. Grischenkov // Vestnik Polockogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya B: Prikladnye nauki. 2006. № 9. S. 117–120. EDN VKETZZ. Агибалов О. И. Оптимизация многомерных задач на основе комбинирования детерминированных и стохастических алгоритмов // Современные наукоемкие технологии. 2017. № 9. С. 7–11. EDN ZRRRML. Agibalov O. I. Optimizaciya mnogomernyh zadach na osnove kombinirovaniya determinirovannyh i stohasticheskih algoritmov // Sovremennye naukoemkie tehnologii. 2017. № 9. S. 7–11. EDN ZRRRML. Шевченко Г. Г. Использование поисковых методов для уравнивания и оценки точности элементарных геодезических построений // Геодезия и картография. 2019. Т. 80, № 10. С. 10–20. DOI: 10.22389/0016-7126-2019-952-10-10-20. Shevchenko G. G. Ispol'zovanie poiskovyh metodov dlya uravnivaniya i ocenki tochnosti elementarnyh geodezicheskih postroeniy // Geodeziya i kartografiya. 2019. T. 80, № 10. S. 10–20. DOI: 10.22389/0016-7126-2019-952-10-10-20. Wilke D. N. The application of gradient-only optimization methods for problems discretized using non-constant methods // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2010. 40 (1–6). P. 433–451. Wilke D. N. The application of gradient-only optimization methods for problems discretized using non-constant methods // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2010. 40 (1–6). P. 433–451. Pyle L. Duane. A Simplex Algorithm — Gradient Projection Method for Nonlinear Programming. Department of Computer Science Technical Reports [Electronic resource]. URL: https://docs.lib.purdue.edu/ cstech/469 (date of the application: 25.05.2022). Pyle L. Duane. A Simplex Algorithm — Gradient Projection Method for Nonlinear Programming. Department of Computer Science Technical Reports [Electronic resource]. URL: https://docs.lib.purdue.edu/ cstech/469 (date of the application: 25.05.2022). Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации. М.: Мир, 1972. 240 с. 14. Nesterov Yu. Gradient methods for minimizing composite functions / Mathematical Programming. 2013. 140 (1). Р. 125–161. Fiakko A., Mak-Kormik G. Nelineynoe programmirovanie. Metody posledovatel'noy bezuslovnoy minimizacii. M.: Mir, 1972. 240 s. 14. Nesterov Yu. Gradient methods for minimizing composite functions / Mathematical Programming. 2013. 140 (1). R. 125–161. Torrisi G., Grammatico S., Smith R. S., et al. A Projected Gradient and Constraint Linearization Method for Nonlinear Model Predictive Control / SIAM J. Control. Optim. 2018. P. 1968–1999. Torrisi G., Grammatico S., Smith R. S., et al. A Projected Gradient and Constraint Linearization Method for Nonlinear Model Predictive Control / SIAM J. Control. Optim. 2018. P. 1968–1999. Методы оптимальных решений. Нелинейное программирование. Методические указания для выполнения лабораторных работ / Санкт-Петербургский горный университет. Сост.: В. В. Беляев, А. В. Чиргин. СПб., 2021. 46 с. Metody optimal'nyh resheniy. Nelineynoe programmirovanie. Metodicheskie ukazaniya dlya vypolneniya laboratornyh rabot / Sankt-Peterburgskiy gornyy universitet. Sost.: V. V. Belyaev, A. V. Chirgin. SPb., 2021. 46 s. Неволин А. Г. К вопросу о влиянии ошибок исходных данных на точность определения геометрических параметров технологического оборудования / А. Г. Неволин, Т. М. Медведская // Вестник СГУГиТ (Сибирского государственного университета геосистем и технологий). 2019. Т. 24, № 1. С. 16–27. DOI: 10.33764/2411-1759-2019-24-1-16-27. EDN GQAXYL. Nevolin A. G. K voprosu o vliyanii oshibok ishodnyh dannyh na tochnost' opredeleniya geometricheskih parametrov tehnologicheskogo oborudovaniya / A. G. Nevolin, T. M. Medvedskaya // Vestnik SGUGiT (Sibirskogo gosudarstvennogo universiteta geosistem i tehnologiy). 2019. T. 24, № 1. S. 16–27. DOI: 10.33764/2411-1759-2019-24-1-16-27. EDN GQAXYL.