Intellectual Technologies on Transport Intellectual Technologies on Transport Интеллектуальные технологии на транспорте 2413-2527 93535 Статьи Articles Статьи Generation of Polynomial Equations as a Method for Public Key Encryption and Deniable Encryption Protocol Генерация степенных сравнений как способ открытого шифрования и протокол отрицаемого шифрования Молдовян Н А Moldovyan N A nmold@mail.ru Вайчикаускас М А Vaichikauskas M A m.vaichikauskas@gmail.com Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН ru Saint-Petersburg Institute for Informatics and Automation of RAS ru Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» ru Saint-Petersburg State Electrotechnical University “LETI” ru 11 01 2025 11 01 2025 1 32 37 11 01 2025 https://itt-pgups.ru/en/nauka/article/93535/view

Представлен новый способ открытого шифрования, в котором процесс зашифровывания выполняется путем генерации коэффициентов кубичного уравнения, а процесс расшифровывания заключается в решении данного уравнения. Безопасность данного метода основывается на сложности задачи факторизации, а именно на сложности факторизации составного модуля, который служит открытым ключом. Секретный ключ представляет собой пару чисел p и q, таких что n = pq. Процесс расшифровывания выполняется путем решения кубичного сравнения по модулю n. Первым шагом данного процесса является нахождение корней уравнения в полях GF( p) и GF(q). В работе предлагается метод решения кубичных уравнений в простых конечных полях. Предложенный способ открытого шифрования применен для построения протокола отрицаемого шифрования, стойкого к двусторонним принуждающим атакам.

The paper introduces a new method for public encryption in which the enciphering process is performed as a generation of the coeffi cients of some cubic equation and the deciphering process is solving the equation. Security of the method is based on a difficulty of the factoring problem, namely, difficulty of factoring a composite number n that serves as a public key. The private key is the pair of primes p and q such that n = pq. The deciphering process is performed as solving cubic congruence modulo n. Finding roots of cubic equations in the fi elds GF(p) and GF(q) is the first step of the decryption. The paper also describes a method for solving cubic equations defi ned over prime fi nite fi elds. Introduced method of public encryption is applied for development of deniable encryption protocol, which is resistant against two-sided coercive attacks.

 криптография шифрование открытое шифрование отрицаемое шифрование открытый ключ вероятностное шифрование задача факторизации кубичные уравнения простое конечное поле. cryptography encryption public key encryption deniable encryption public key probabilistic encryption factorization problem cubic equation prime finite field.