Россия
Россия
УДК 519.2 Теория вероятностей и математическая статистика
Цель: В государственной программе «Научно-технологическое развитие Российской Федерации» важное место отводится подготовке высококвалифицированных инженеров нового поколения, способных обеспечить стране достижение технологического суверенитета. Высшие учебные заведения страны преобразуются в передовые инженерные школы для выпуска специалистов, владеющих современными наукоемкими и мультидисциплинарными технологиями. Повышено внимание к дисциплинам первых лет обучения, без освоения которых дальнейшая учеба становится неполноценной. В настоящей статье приводится способ прогнозирования количества неуспевающих студентов, который призван оказать содействие в планировании мероприятий по обеспечению своевременного выполнения учебного плана. Методы: Прогнозирование количества неуспевающих студентов выполняется на основе центральной предельной теоремы. Применимость центральной предельной теоремы устанавливается по условию Ляпунова. Сходимость распределения количества неуспевающих студентов к закону Гаусса изучается с помощью неравенства Эссеена, при этом эмпирическая функция распределения моделируется методом Монте-Карло. Результаты: Построен доверительный интервал для оценки количества неуспевающих студентов при известных вероятностях неуспеваемости каждого студента. Введена поправка к надежности доверительного интервала на отклонение эмпирического распределения от закона Гаусса. Практическая значимость: Вычислен интервальный прогноз количества неуспевающих первокурсников на конец учебного года.
Центральная предельная теорема, закон Гаусса, метод Монте-Карло, Educational Data Mining, анализ образовательных данных, прогнозирование результатов обучения, прогнозирование неуспеваемости студентов
1. Боровков А. А. Теория вероятностей / А. А. Боровков. — М.: Эдиториал УРСС, 1999. — 472 с.
2. Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю. В. Прохоров; ред. кол.: С. И. Адян, Н. С. Бахвалов, В. И. Битюцков, А. П. Ершов и др. — М.: Сов. энциклопедия, 1988. — 847 с.
3. Петров В. В. Суммы независимых случайных величин / В. В. Петров. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1972. — 416 с.
4. Zolotukhin A. On a bound of the absolute constant in the Berry-Esseen inequality for i.i.d. Bernoulli random variables / A. Zolotukhin, V. Nagaev, V. Chebotarev // Modern Stochastics Theory and Applications. — 2018. — Vol. 5(3). — Pp. 1–26. — DOI:https://doi.org/10.15559/18-VMSTA113.
5. Бернулли Я. О законе больших чисел: Пер. с лат. / Я. Бернулли. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 176 с.
