Санкт-Петербург, г. Санкт-Петербург и Ленинградская область, Россия
Россия
Россия
Россия
УДК 519.833.2 Ситуация равновесия
Анализ стратегий движения поездов при временных задержках с использованием равновесия Нэша представляет собой сложный процесс, который требует учета множества факторов, влияющих на эффективность и стоимость перевозок. Один из ключевых аспектов, который рассматривается в работе, — это сохранение движения поездов при условии переменных затрат времени, а именно времени простоя в связи с ремонтом железнодорожных путей или поломкой подвижного состава. В работе предложен оптимальный вариант выбора пути движения поездов по маршруту. Для нахождения кратчайшего маршрута используется алгоритм Дейкстры. В работе также анализируется среднее ожидание временных затрат для каждой стратегии. Найдено равновесие Нэша для учета взаимодействий между участниками транспортной системы. Цель: нахождение равновесия для движения нескольких поездов в результате возникновения внештатной ситуации и составление оптимального расписания с учетом этого фактора. Для достижения цели использованы информационные технологии, анализ данных и другие инновационные подходы. Методы: анализ современных инструментов и технологий, включая математическое моделирование. Результаты: подчеркивают важность управления движением поездов и организации работы на железнодорожном транспорте. Практическая значимость: анализ стратегий движения поездов при временных задержках требует комплексного подхода, который включает в себя анализ множества факторов, взаимодействие различных участников и использование современных технологий. Это позволяет не только улучшить качество обслуживания пассажиров, но и повысить общую эффективность работы железнодорожного транспорта.
транспортная система, алгоритм Дейкстры, математическое ожидание, равновесие Нэша, стратегия выбора маршрута, железнодорожная сеть, эффективность маршрута
1. Интеллектуальная система оперативной корректировки графика движения поездов / И. С. Макаров, Р. А. Горбачев, Н. В. Фомин, А. Н. Новиков [и др.] // Железнодорожный транспорт. 2021. № 5. С. 22–25. EDN: https://elibrary.ru/LQXBTL
2. Intelligent Control Systems for Maintenance of Railway Rolling Stock / E. M. Zakharova, F. F. Paschenko, A. K. Takmazyan [et al.] // Proceedings of the 11th IEEE International Conference on the Application of Information and Communication Technologies (AICT 2017) (Russia, Moscow, 20–22 September 2017). Vol. 1. Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2017. Pp. 423–425.
3. A General Reinforcement Learning Algorithm That Masters Chess, Shogi, and Go Through Self-Play / D. Silver, T. Hubert, J. Schrittwieser [et al.] // Science. 2018. Vol. 362, Iss. 6419. Pp. 1140–1144. DOI:https://doi.org/10.1126/science.aar6404.
4. Deep Learning Advancements: Closing the Gap / A. Stipić, T. Bronzin, B. Prole, K. Pap // Proceedings of the 42nd International Convention on Information and Communication Technology, Electronics and Microelectronics (MIPRO) (Opatija, Croatia, 20–24 May 2019). Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2019. Pp. 1087–1092. DOI:https://doi.org/10.23919/MIPRO.2019.8757133.
5. Мазалов В. В. Математическая теория игр и приложения: учебное пособие. 2-е изд., стер. СПб.: Лань, 2016. 448 с.
6. Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Семина Е. А. Теория игр: учебное пособие. М.: Высшая школа, Книжный дом «Университет», 1998. 304 с.
7. Зоркальцев В. И., Киселева М. А. Равновесие Нэша в нелинейной транспортной модели // Оптимизация, управление, интеллект. 2007. № 1. C. 42–50. EDN: https://elibrary.ru/VRQXYN
8. фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение = Theory of games and economic behavior / пер. с англ. под ред. Н. Н. Воробьева. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1970. 707 с.
9. Протасов И. Д. Теория игр и исследование операций: учебное пособие. М.: Гелиос АРВ, 2003. 368 с.
10. Myerson R. B. Game theory: Analysis of conflict. Cambridge (MA), London: Harvard University Press, 1991. 581 p.
11. Solomon M. M., Desrosiers J. Survey Paper — Time Window Constrained Routing and Scheduling Problems // Transportation Science. 1988. Vol. 22, No. 1. Pp. 1–13. DOI:https://doi.org/10.1287/trsc.22.1.1.
