1. Gilpin R. R. Cooling of a horizontal cylinder of water through its maximum density point at 4 °C // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1975. Vol. 18. Pp. 1307–1315.

2. Solving the problem of pipeline freezing with respect to external heat exchange / N. Parfenyeva [et al.] // Mechanika. 2015. Vol. 21 (5). Pp. 393–396. DOI:https://doi.org/10.5755/j01.mech.21.5.11411.

3. Mathematical simulation of the freezing time of water in small diameter pipes / A. McDonald [et al.] // Applied Thermal Engineering. 2014. Vol. 73 (1). Pp. 142–153. DOI:https://doi.org/10.1016/j. applthermaleng.2014.07.046.

4. Терехов Л. Д., Твардовская Н. В., Твардовская Е. А. Внутреннее обледенение водоводов в зимний период // III Бетанкуровский международный инженерный форум: сборник трудов (Санкт-Петербург, 2–3 декабря 2021 года). СПб.: ФГБОУ ВО ПГУПС, 2021. Т. 2. С. 161–164.

5. Terekhov L. D., Tvardovskaya N. V. Dynamics of internal pipeline icing in winter period when bringing it to freezing // Lecture Notes in Networks and Systems. 2022. Vol. 402. Pp. 871–879. DOI:https://doi.org/10.1007/978-3-030-96380-4_95.

6. Температурный режим в магистральных стальных трубопроводах горячего водоснабжения при нарушениях циркуляции / Д. Н. Китаев [и др.] // Известия вузов. Строительство. 2017. № 3 (699). С. 62–68.

7. Alawadhi E. M. Phase change process with free convection in a circular enclosure: numerical simulations // Computers & Fluids. 2004. Vol. 33 (10). Pp. 1335–1348. DOI:https://doi.org/10.1016/j. compfluid.2003.11.002.

8. Лапшин В. Ф. Расчет времени охлаждения надземного водовода с теплоизоляцией в условиях отрицательных температур // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2024. Т. 21, вып. 1. С. 103–112. DOI:https://doi.org/10.20295/1815-588X-2024-01-103-112.

9. Lapshin V. F. Simulation of cooling of aboveground water pipeline with heat insulation // E3S Web of Conferences. 2024. Vol. 583. P. 02022. DOI:https://doi.org/10.1051/e3sconf/202458302022.

10. Martynenko O. G., Khramtsov P. P. Free-convective heat transfer. Berlin, Heidelberg: Springer, 2005. 518 p. DOI:https://doi.org/10.1007/3-540-28498-2.

11. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

12. Физические величины: справочник / под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.