УДК 656.072

ПРИМЕНЕНИЕ РЯДОВ ФУРЬЕ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОБЪЕМОВ ПЕРЕВОЗОК ПАССАЖИРОВ В ПРИГОРОДНОМ СООБЩЕНИИ Применение рядов Фурье для прогнозирования объемов перевозок пассажиров в пригородном сообщении

Опубликовано в Известия Петербургского университета путей сообщения/Proceedings of Petersburg Transport University · Том 22, Номер 3 · Страницы 616–624 · Рубрика: Проблематика транспортных систем
DOI: https://doi.org/10.20295/1815-588X-2025-3-616-624
Получено: 12.04.2025 Одобрено: 30.05.2025 Опубликовано: 19.09.2025
Цель: Для прогнозирования объемов перевозок пассажиров необходим учет неравномерности пассажиропотоков во времени, с чем связана сложность задачи прогнозирования. В данной статье предлагается решение данной задачи с помощью рядов Фурье. Методы: Статистические данные о количестве перевезенных пассажиров представлены в виде временного ряда с постоянным периодом. Каждому периоду временного ряда поставлена в соответствие неизвестная функция, значения которой совпадают со значениями временного ряда в исследуемый период. Приближенные значения неизвестных функций выражены частной суммой тригонометрических рядов Фурье. Определенные для каждой функции коэффициенты Фурье поставлены в зависимость от номера периода, после чего по наиболее подходящему тренду подобраны значения коэффициентов функции на прогнозный период. Результаты: В ходе исследования подобрана функция, описывающая поведение временного ряда на прогнозный период с высокой достоверностью аппроксимации. Коэффициент детерминации составил 0,94, а средняя абсолютная процентная ошибка — 3,5 %. Практическая значимость: Описанный метод прогнозирования может быть применен для определения количества перевезенных пассажиров в условиях сезонной неравномерности пассажиропотока и составления матриц корреспонденций на будущий период.
Ряд Фурье, пассажиропоток, матрица корреспонденций, неравномерность, сезонность, пригородные перевозки, прогнозирование
Текст Список литературы
Текст (PDF)
Читать Скачать

1. Филиппов А. Г. Определение потребных размеров движения пригородных поездов с учетом суточной и внутрисуточной неравномерностей распределения пассажиропотока / А. Г. Филиппов, С. С. Смирнов, Д. В. Язев № 1. — С. 19–31. — DOI:https://doi.org/10.20295/1815-588X-2025-1- 19-31.

2. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория / Д. Бриллинджер. — М.: Мир, 1980. — 536 с.

3. Гатин П. А. Исследование циклических временных рядов с переменной цикличностью методом рядов Фурье / П. А. Гатин, В. Н. Семенова // Вестник Димитровградского инженерно-технологического института. — 2018. — № 1(15). — С. 91–95.

4. Котляров О. Л. Нелинейная динамика и анализ временных рядов / О. Л. Котляров, А. Ю. Лоскутов // Проблемы анализа риска. — 2004. — Т. 1. — № 2. — С. 160–177.

5. Ие О. Н. Прогнозирование временного распределения пассажиропотока на автомобильном транспорте на основе методов гармонического анализа / О. Н. Ие // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения. — 2023. — № 2(58). — С. 23–30.

6. Кильдишев Г. С. Анализ временных рядов и прогнозирование / Г. С. Кильдишев, А. А. Френкель. — М.: Статистика, 1973. — 104 с.

7. Семенова В. Н. Приложение рядов Фурье к исследованию циклических временных рядов с небольшим периодом / В. Н. Семенова, П. А. Гатин // Вестник Димитровградского инженерно-технологического института. — 2017. — № 2(13). — С. 42–47.

8. Клепикова Л. С. Гармонический анализ: методические указания к лабораторной работе / Л. С. Клепикова, Л. А. Кухаренко. — Ленинград: ЛИИЖТ, 1987. — 16 с.

9. Мелентьев П. В. Приближенные вычисления / П. В. Мелентьев. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. — 390 с.

10. Колмогоров А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа: учеб. пособие / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. — М.: Физматлит, 2004. — 572 с.

11. Семенова В. Н. Об одном подходе к исследованию временных рядов с постоянной цикличностью / В. Н. Семенова, П. А. Гатин // Развитие и перспективы вузовской науки и образования в современных условиях: сборник научных статей итоговой научной конференции профессорско-преподавательского состава. — Димитровград: ДИТИ НИЯУ МИФИ, 2017. — С. 48–51.

Войти или Создать
* Забыли пароль?